Thời gian đầu ở Đại học Cambridge, ông chuyên nghiên cứu về côn trùng ở khoa Động vật học, đối tượng chính là nhóm động vật không xương sống có tên phân loại là Nemertea. Chính trong thời gian này, ông đã quen và cùng làm việc với William Bateson. Lúc đó, các định luật Mendel mới được phát hiện lại không lâu và ngày càng toả sáng tầm quan trọng. Bởi thế, William Bateson cùng với Punnett đã thành lập một khoa mới để nghiên cứu về lĩnh vực này tại trường đại học Cambridge - đó chính là khoa Di truyền học đầu tiên của nước Anh.
Ở đây, Bateson, Saunders và ông đã cùng phát hiện ra các hiện tượng mà nay ta quen gọi là liên kết gen, gen tương tác (xem chi tiết ở trang gen liên kết và trang tương tác gen).[10] Ông cũng là người đầu tiên được phong giáo sư Di truyền học của Anh.
Từ 1908-1909, Punnett là giám đốc của Bảo tàng Động vật học đại học Cambridge. Trong khoảng thời gian này, ông nghiên cứu về các loài thuộc Bộ Cánh vẩy (Lepidoptera, tức là bướm) và đã cho xuất bản chuyên khảo về hiện tượng bắt chước, trong đó có đề cập đến bản chất hiện tượng đa hình. Các kết quả nghiên cứu về vấn đề này không chỉ củng cố và làm phong phú thêm học thuyết Darwin, mà còn gợi ra hướng hình thành loài và hiện tượng mà sau này gọi là hiện tượng đa hình kiểu gen trong quần thể.[11]
Trong các ấn phẩm về khoa học của ông, có cuốn sách "Chủ nghĩa Mendel" (Mendelism) xuất bản lần đầu năm 1905, được đánh giá là sách phổ cập đầu tiên về Di truyền học Menđen cho công chúng.
Punnett có quen biết nhà toán học Godfrey Harold Hardy. Có thể nói rằng quan hệ này đã giúp chúng ta có được phát hiện mà nhiều người đã biết dưới tên định luật Hacđi-Venbơc (Hardy–Weinberg principle).
